Question

10．一个物体从某一确定的高度以v₀的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v_t，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 用θ表示它的速度方向与水平夹角，则Sinθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{t}}$
• B． 它的运动时间是$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
• C． 它的竖直方向位移是$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$
• D． 它的位移是$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 根据几何关系求出sinθ．根据平行四边形定则求出物体落地时竖直分速度，由v_y=gt求出物体落地的时间，根据初速度和时间求出水平位移，结合竖直位移，得出位移的大小．

解答 解：A、根据几何关系知，sinθ=$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{{v}_{t}}$，故A错误．
B、根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度 v_y=$\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，则物体运动的时间 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故B正确．
CD、竖直方向的位移 y=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2g}$，水平位移 x=v₀t=v₀•$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，根据平行四边形定则知，物体的位移 s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2g}$•$\sqrt{1+{v}_{0}^{2}}$，故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行研究．