Question

13．如图所示，有一正三角形铝框abc处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度B_y=$\frac{{B}_{0}}{y+c}$，y为该点到地面的距离，c为常数，B₀为一定值．铝框平面与磁场垂直，底边bc水平（空气阻力不计），将铝框由静止释放，在铝框下落到地面前的过程中（　　）

• A． 铝框回路中的磁通量变大，有顺时针方向的感应电流产生
• B． 回路中的感应电流沿顺时针方向，底边bc两端间的电势差为0
• C． 铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g
• D． 底边bc受到的安培力向上，折线bac受到的安培力向下，铝框下落时的加速度大小可能等于g

Answer 1

分析 本题的关键是把铝环回路看作是由底边bc与折线两部分组成，并且折线部分的有效切割长度与底边bc相等，只是由于下方的磁场强而导致产生的电动势大小不同．

解答 解：A、铝环下落过程中，可以看做有两段导体（底边bc和折线bac）分别做切割磁感线运动，折线bac的有效切割长度与bc相同，但由于下方的磁场强，由E=BLv可知，底边bc产生的电动势大于折线bac产生的电动势，根据右手定则底边bc感应电动势方向向左，折线bac感应电动势方向沿逆时针方向，所以总感应电动势不为零，方向沿顺时针方向，A正确；
B、结合上分析，根据闭合电路欧姆定律可知底边bc两点间电势差应大于零，B错误；
C、根据楞次定律的第二描述“感应电流产生的效果总是阻碍导体间的相对运动”可知，铝环下落过程中除受重力外还受到向上的安培力，故铝环下落的加速度小于重力加速度，C正确；
D、由F=BIL知，尽管IL相同，但半圆弧所在处的磁感应强度B小，故底边bc受到的安培力大于半圆弧受到的安培力，导致铝框下落加速度小于g，所以D错误．
故选：AC．

点评 在遇到讨论导体运动的定性分析问题时，要灵活运用楞次定律的第二描述解题，即感应电流产生的效果总是阻碍导体间的相对运动．