Question

一直升机由地面静止起飞，（计时开始t=0），先以8m/s²的加速度向上匀加速5s，然后匀速上升10s，再以大小为8m/s²方向向下的加速度运动10s，求
（1）5s末直升机的速度大小；（2）25s末直升机高度．

Answer 1

分析：直升机从静止开始先作匀加速直线运动，上升5s速度达到40m/s；接着做速度为40m/s的匀速直线运动，运动时间为10s；最后做匀减速直线运动，初速度为40m/s，运动时间为10s．可得直升机先向上做匀减速后向下做匀加速，从而分段由位移公式求出直升机上升的高度．

解答：解：（1）由v=v₀+at公式，可得5s末直升机的速度：v=8×5m/s=40m/s
（2）直升机由静止向上做匀加速直线运动，在5s的位移：x₁=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×8×5²m=100m，
直升机以40m/s速度做匀速直线运动，在10s的位移为：x₂=vt=40×10m=400m
直升机以向上40m/s速度，加速度大小8m/s²方向向下做匀减速直线运动，经过5s后速度为零，接着向下做匀加速度直线，再经过5s，直升机到达原来位置．所以在10s内的直升机位移为零．
因此，25s末直升机高度：h=x₁+x₂=100+400m=500m
答：（1）5s末直升机的速度大小为40m/s；
    （2）25s末直升机高度为500m．

点评：本题第（2）问也可以分三段分别求位移或采用平均速度求位移，此时不需要求加速度，难度不大，属于基础题．