Question

【题目】如图，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为53°，SAB=SBC=3m。质量为m=2kg的小物块在与水平面成53°角的恒力F=20N作用下，从A点由静止开始沿ABC运动到C点。（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：

(1)物块从A点运动到B点所用的时间t1；

(2)若物块在AB和BC上运动的时间之比为2:1，求物块与斜面间的动摩擦因数；

(3)若斜面光滑，改变恒力的大小（方向不变），仍能使物体沿ABC运动到C，求力F的取值范围。

Answer 1

【答案】(1)1s(2) (3) 10N≤F≤25N

【解析】（1）对物块进行受力分析

Fcos53°=ma1　　　 a1=6m/s2

根据位移时间公式可知，

（2）由题意可知物块在BC上的运动时间

t2=t1=0.5s

vB=a1t1=3m/s

解得：a2=0，即物块在斜面上匀速运动

在斜面上对物块进行受力分析，则有

F=f+mgsin53°

N=mgcos53°

f=μN

联立上式解得：

（3）当物块与水平地面间弹力恰好为零时，F有最大值，则有：

Fmaxsin53°=mg

Fmax=25N

当物块恰好能到达C点（vC=0）时，F值最小，由于SAB=SBC，物块在AB间的加速度a1'与BC间的加速度a2'大小相等，根据牛顿第二定律可得

Fmincos53°=ma1'

mg sin53°－Fmin=ma2'

解得：Fmin=10N　　

F的取值范围为：10N≤F≤25N