Question

1．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是（　　）

• A． 卫星的速率将增大
• B． 卫星的周期将增大
• C． 卫星的向心加速度将增大
• D． 卫星的向心力将减小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，写出线速度、加速度、周期表达式，确定答案．

解答 解：由万有引力提供向心力得：F_n=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，
A、当卫星的轨道半径变小时，线速度变大，故A正确；
B、当卫星的轨道半径变小时，周期变大，故B错误；
C、当卫星的轨道半径变小时，向心加速度变大，故C正确；
D、当卫星的轨道半径变小时，万有引力变大，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解．