Question

【题目】船在静水中的速度为4m/s，河岸笔直，河宽100 m，适当调整船头的方向，使该船运动到河对岸时航程最短为L，最短航行时间T，下列说法中正确的是(　　)

A. 当水流速度为3 m/s时，L为125 m

B. 当水流速度为6 m/s时，L为150 m

C. 当水流速度为3m/s时，T为20 S

D. 当水流速度为6m/s时，T为

Answer 1

【答案】B

【解析】A、当水流速度为3m/s时，小于船在静水中的速度为4m/s，当船的合速度垂直河岸，则该船的航程最短，最短航程为L=100m，故A错误；

B、当水流速度为6m/s时，因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最小，渡河航程最短

设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，则有，根据几何关系，则有：，因此最短的航程是， 故B正确；

C、当水流速度为3m/s时，小于船在静水中的速度为4m/s，那么当船头垂直河岸时，该船渡河时间最短，最短时间为，故C错误；

D、当水流速度为6m/s时，小于船在静水中的速度为4m/s，那么当船头垂直河岸时，该船渡河时间最短，最短时间为，故D错误；

故选B。