Question

7£®µØÇò³àµÀÉϵÄÎïÌåËæµØÇò×ÔתµÄÏòÐļÓËÙ¶ÈΪa£»¼ÙÉèÔÂÇòÈƵØÇò×÷ÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬¹ìµÀ°ë¾¶Îªr₁£¬ÏòÐļÓËÙ¶ÈΪa₁£®ÒÑÖªÍòÓÐÒýÁ¦³£Á¿ÎªG£¬µØÇò°ë¾¶ÎªR£®ÏÂÁÐ˵·¨ÖÐÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® µØÇòÖÊÁ¿M=$\frac{a{R}^{2}}{G}$
• B£® µØÇòÃܶÈ$¦Ñ=\frac{{3{a_1}r_1^2}}{{4¦ÐG{R^3}}}$
• C£® µØÇòµÄµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈΪ$\sqrt{aR}$
• D£® ÏòÐļÓËÙ¶ÈÖ®±È$\frac{{a}_{1}}{a}$=$\frac{{R}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾ÝÔÂÇòÈƵØÇò×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬½áºÏÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦Çó³öµØÇòµÄÖÊÁ¿ºÍÃܶȣ®¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬½áºÏµØÇòµÄÖÊÁ¿Çó³öµÚÒ»ÓîÖæËٶȣ®

½â´ð ½â£ºA¡¢ÔÂÇòÈƵØÇò×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬¸ù¾Ý$G\frac{Mm}{{{r}_{1}}^{2}}=m{a}_{1}$£¬½âµÃµØÇòµÄÖÊÁ¿M=$\frac{{a}_{1}{{r}_{1}}^{2}}{G}$£¬µØÇòµÄÃܶÈ$¦Ñ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{{a}_{1}{{r}_{1}}^{2}}{G}}{\frac{4¦Ð{R}^{3}}{3}}=\frac{3{a}_{1}{{r}_{1}}^{2}}{4¦ÐG{R}^{3}}$£¬¹ÊA´íÎó£¬BÕýÈ·£®
C¡¢¸ù¾Ý$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$µÃ£¬µÚÒ»ÓîÖæËÙ¶Èv=$\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{{a}_{1}{{r}_{1}}^{2}}{R}}$£¬¹ÊC´íÎó£®
D¡¢¶ÔÓÚµØÇò³àµÀÉϵÄÎïÌ壬$G\frac{Mm}{{R}^{2}}¡Ùma$£¬a$¡Ù\frac{GM}{{R}^{2}}$£¬¶ø${a}_{1}=\frac{GM}{{{r}_{1}}^{2}}$£¬¹ÊD´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºB£®

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÕÆÎÕÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦ÕâÒ»ÖØÒªÀíÂÛ£¬²¢ÄÜÁé»îÔËÓã¬×¢Òâ³àµÀÉÏÎïÌåËæµØÇò×Ôת£¬²»ÊÇ¿¿ÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£®