Question

如图所示，矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，ab=0.5m，bc=0.6m，负载电阻R=40Ω．线圈电阻r=20Ω，求：
（l）电阻R在0.05s内所发出的热量；
（2）0.05s内流过电阻R的电量（设线圈从图所示的垂直中性面位置开始转动）

Answer 1

分析：线圈在图示位置产生的感应电动势最大，其大小为E_m=nBωS=nBωab?bc；转动过程中由平均感应电动势和电流公式代入数据解得

解答：解：（1）电动势的最大值：ε_m=2nBLv=nBSω 
电流的有效值：I=

Im

2

=

εm

2 (R+r)

所以0.05s内R上发出的热量Q=I²Rt=9.86（J）                  
（2）电动势的平均值：

.

E

=n

△Φ

△t

                   
电流的平均值：

.

I

=

. E

R+r

                          
0.05s为从图上位置转过90°，所求的电量：q=

.

I

△t=

n△Φ

r+R

=

nBS

R+r

=0.1C
答：（l）电阻R在0.05s内所发出的热量9.86J；
（2）0.05s内流过电阻R的电量0.1C

点评：要会写出交流电的表达式，在求流过电阻的电荷时要用到平均电动势．