(09年西城区抽样)(10分)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n = 1500匝,横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 1.0Ω,R1 = 4.0Ω,R2 = 5.0Ω,C=30μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求:
(1)求螺线管中产生的感应电动势;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R1的电功率;
(3)S断开后,求流经R2的电量。
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(09年西城区抽样)(9分)如图为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为 L= 5.0m,倾角θ=37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下,离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6,cos37°= 0.8。求:
(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小;
(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小;
(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′。
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(09年西城区抽样)(9分)2007年10月24日,我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射。“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R,引力常量为G。求:
(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g;
(3)月球的密度ρ。
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(09年西城区抽样)(12分)如图,倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块(可视为质点)放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为,最下端的木块距底端也是,小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻,第一个小木块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木块都静止,由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短,在每次碰撞后,发生碰撞的木块都粘在一起运动,直到最后第n个木块到达底端时,速度刚好为零。已知重力加速度为g.求:
(1)第一次碰撞后小木块1的速度大小v;
(2)从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能;
(3)发生一系列碰撞后,直到最后第n个木块到达底端,在整个过程中,由于碰撞所损失的总机械能总。
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(09年西城区抽样)(12分)如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y = h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x = 2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求
(1)电场强度大小E ;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。
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