Question

2．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．则以下判断正确的是（　　）

• A． 卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度
• B． A、B的线速度大小关系为v_A＞v_B
• C． 周期大小关系为T_A=T_C＞T_B
• D． B、C的线速度大小关系为v_c＞v_B

Answer 1

分析 第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，B、C绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力提供向心力，比较线速度、周期．对A、C，角速度相等，周期相等，根据v=rω比较线速度．

解答 解：A、第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误．
BD、对B、C，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，C的轨道半径大于B的轨道半径，则v_B＞v_C，
对于A、C，A、C的角速度相等，根据v=rω知，v_C＞v_A，所以v_B＞v_A，故B错误，D错误．
C、A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，C的周期大于B的周期，故C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道B、C靠万有引力提供向心力，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，注意A不是靠万有引力提供向心力．