Question

一小船欲渡过宽为d的河流，船头方向始终与河岸垂直，河水的流速v₁随时间t的关系如图甲所示，小船在静水中的速度v₂随时间t的关系如图乙所示．设小船从t=0时开始出发，t=t₀时恰好到达河对岸，则下列说法正确的是（　　）

A．小船到达河对岸时的速度为 2 v0

B．小船过河的平均速度为 2 v0

C．小船到达河对岸时的位移为 2 d

D．小船到达河对岸时的路程为 5 d

Answer 1

A、船头方向始终与河岸垂直，则渡河最短时间为t₀，小船在静水中做初速度为零的匀加速运动，当到达河岸时速度为静水中速度与水流速度的合成，即为

v 20 + v 20

=

2

v0，故A正确；
B、小船在静水中做初速度为零的匀加速运动，水流速度不变，则小船过河的平均速度为

( v0 2 )2+ v 20

=

5

2

v0，故B错误；
C、由于沿河岸方向上的位移为：x=v₀t₀，所以小船到达河对岸时的位移

d2+(v0t)2

，故C错误；
D、由题意可在，小船做曲线运动，无法确定过河的路程，故D错误；
故选：A．