Question

如图所示，在自动扶梯以恒定的速度v运行时，第一次有一个人站到扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为，电机带动扶梯做功功率为．第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度同时匀速向上走，则这次扶梯对该人做功为，电机带动扶梯做功功率为，以下说法中正确的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

在扶梯上，人相对扶梯静止不动和人相对扶梯匀速向上运动，相对地面来说，人都是匀速直线运动，两次人均处于平衡状态，两次人的受力情况相同，即扶梯对人向上的支持力等于重力．而两次扶梯载人运动的距离不同，所以可用W=Fxcosα来判定功的大小．两次扶梯运动的速率v不变，所以可用P=Fvcosα来判定功率的大小． 由功的计算公式，得扶梯对人做功W=Fscosα，式中α是扶梯对人的支持力(等于人的重力)和扶梯所在斜面的夹角．由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯载人运动的距离要比第二次扶梯载人运动的距离长，即，故．两次扶梯运动的速率v不变，对人作用力不变．根据P=Fvcosα知．