Question

如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，下边界与x轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U_ab随时间t变化的图线是下图中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域时，开始ab边切割磁感线，切割的有效长度均匀减小，当ab边切割的有效长度刚减为0．cd边又开始切割，切割的有效长度均匀减小到0，根据右手定则判定感应电动势及感应电流的方向．从而判断出ab间的电势差U_ab的变化．

解答：解：A、在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确．
B、当cd边开始切割，感应电流由最大逐渐减小，故B错误．
C、线框由d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差U_ab为负值，大小等于电流乘以bcda三条边的电阻，并逐渐减小．ab边出磁场后后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab边得电阻，最大值为ab切割时的三分之一，并逐渐减小，故C错误．
D、根据C项论述可知，D正确．
故选：AD．

点评：解决本题的关键掌握切割产生感应电动势的大小E=BLv，以及会用右手定则判定感应电流的方向．