Question

如图所示，将边长为L、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为 B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向，垂直线圈平面）
（1）所用拉力F=

 

．
（2）拉力F做的功W=

 

．
（3）拉力F的功率P_F=

 

．
（4）线圈放出的热量Q=

 

（5）线圈发热的功率P_热=

 

．
（6）通过导线截面的电量q=

 

．

Answer 1

分析：（1）线圈匀速拉出时，拉力等于安培力，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大小．
（2）根据W=FL求解拉力做功．
（3）拉力F的功率P_F=Fv．
（4）根据焦耳定律求出线圈中产生的热量．
（5）线圈发热的功率P_热=I²R．
（6）根据电量q=It求出通过线圈某一截面的电荷量．

解答：解：（1）因为线圈被匀速拉出，所以F=F_安
感应电动势的大小为：E=BLv
根据闭合欧姆定律得：I=

BLv

R

．
则拉力为：F=F_安=

B2L2v

R

（2）拉力F做的功为：W=FL=

B2L3v

R

（3）拉力F的功率为：P_F=Fv=

B2L2v2

R

（4）线圈放出的热量为：Q=

E2

R

t=

B2L2v2

R

?

L

v

=

B2L3v

R

（5）线圈发热的功率为：P_热=Fv=

B2L2v2

R

（6）通过导线截面的电量为：q=It=

BLv

R

t
又L=vt
则得：q=

BL2

R

故答案为：
（1）

B2L2v

R

；（2）

B2L3v

R

；（3）

B2L2v2

R

；（4）

B2L3v

R

；（5）

B2L2v2

R

；（6）

BL2

R

．

点评：本题综合考查了电磁感应与电路的综合，要求掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、电量的公式等．