Question

12月14日21时11分，嫦娥三号探测器成功实施着陆月球“虹湾”区．此次成功落月，标志中国成为全世界第三个实现月面软着陆的国家．21时，嫦娥三号开始从距月面15公里处实施动力下降到月面4m处，速度逐渐减为零．悬停一段时间后关闭发动机，让嫦娥三号自由下落到月面．为了减少落月时所受的冲击力，嫦娥三号安装了四条“弹性腿”．已知嫦娥三号的质量约为4×10³kg，月球表面的重力加速度约为1.6m/s²，假设嫦娥三号触月后重心匀减速下降，缓冲时间为0.4s，取

5

=2.2．试估算：
（1）嫦娥三号刚接触月面时的速度大小；
（2）嫦娥三号缓冲时每条腿受到的月面支持力大小．

Answer 1

分析：根据速度位移公式求出嫦娥三号接触月球表面时的速度大小．根据速度时间公式求出匀减速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v²=2gh
解得v=

2gh

=

2×1.6×4

m/s=

8 5

5

m/s=3.52m/s．
（2）嫦娥三号减速到零的加速度大小a=

v

t

=

3.52

0.4

=8.8m/s²．
设每条腿的支持力为N，根据牛顿第二定律得，4N-mg=ma
解得N=

mg+ma

4

=

4×103×(8.8+1.6)

4

N=1.04×10⁴N．
答：（1）嫦娥三号刚接触月面时的速度大小为3.52m/s．
（2）嫦娥三号缓冲时每条腿受到的月面支持力大小为1.04×10⁴N．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．