如图甲所示.轻杆一端连接固定的水平地.另一端与质量为1kg.可视为质点的小球相连.现使小球在竖直平面内做圆周运动.经最高点开始计时.取水平向右为正方向.小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示.图象上A.B.C三点的纵坐标分别是1.0.-5．g取10m/s2.由图乙可知( )A．轻杆的长度为1.2mB．曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6mC．交� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图甲所示，轻杆一端连接固定的水平地，另一端与质量为1kg，可视为质点的小球相连，现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，图象上A、B、C三点的纵坐标分别是1、0、-5．g取10m/s²，由图乙可知（　　）

	A．	轻杆的长度为1.2m
	B．	曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m
	C．	交点B对应时刻小球的速度为3m/s
	D．	小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向下

分析已知小球在ABC三个点的速度，A到C的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律即可求出杆的长度；结合小球过最高点的受力的特点，即可求出杆对小球的作用力的方向；由机械能守恒可以求出B点的速度；由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移．

解答解：A、设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+2mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$，所以：L=$\frac{{v}_{C}^{2}-{v}_{A}^{2}}{4g}$=$\frac{（-5）^{2}-{1}^{2}}{40}$m=0.6m．故A错误；
B、由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m．故B正确．
C、小球从A到B的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，所以：v_B=$\sqrt{{v}_{A}^{2}+2gL}$=$\sqrt{{1}^{2}+2×10×0.6}$=$\sqrt{13}$m/s．故C错误．
D、若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则：mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$，临界速度：v₀=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×0.6}$=$\sqrt{6}$m/s＞v_A=1m/s．
由于小球在A点的速度小于临界速度，所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向向上，是竖直向上的支持力．故D错误．
故选：B

点评该题考查竖直平面内的圆周运动，将牛顿第二定律与机械能守恒定律相结合即可正确解答．该题中的一个难点是D选项中“曲线AB段与坐标轴所围图形的面积”的意义要理解

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18．

甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移-时间（x-t）图象如图所示，由图象可以看出在0～4s内（　　）

	A．	甲、乙两物体始终同向运动
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	C．	g 值在地球上任何地方都一样大		D．	g值在赤道上大于在北极处

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16．关于电场和电磁波的说法正确的是（　　）

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	C．	电磁波是传递能量的一种方式
	D．	电磁波是一种物质，可以在真空中传播

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3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时须将橡皮条的末端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
其中正确的是CE（填入相应的字母）
（2）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′；

（3）某同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F₁和F₂，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F₁、F₂与F的夹角分别为θ₁和θ₂，关于F₁、F₂与F、θ₁和θ₂关系正确的有BC
A．F₁=4N
B．F=12N
C．θ₁=45°
D．θ₁＜θ₂．

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13．

如图所示，一半圆柱形玻璃砖的截面半径R=18cm，玻璃砖的折射率n=$\frac{5}{3}$，可绕其圆心O在纸面内转动，M为一根光标尺，开始时玻璃砖的直径PQ与光标尺平行．一束激光从玻璃砖左侧垂直于PQ射到O点，在M上留下一光点O₁．保持入射光方向不变，使玻璃砖绕O点逆时针缓慢转动，光点在标尺上移动，最终在距离O₁点h处消失（图中没标出）．已知O、O₁间的距离l=24cm，光在真空中传播速度c=3.0×10⁸m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
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A．

tanθ=$\frac{F}{G}$

B．

sinθ=$\frac{F}{G}$

C．

cosθ=$\frac{F}{G}$

D．

tanθ=$\frac{G}{F}$

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10．某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图1．在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
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B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h₁=70.00cm．
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则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v_o=2.00m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为v_by=1.50m/s．已知钢球的重力加速度为g=10m/s²，空气阻力不计．（小数点后均保留2位）

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11．随着科技的发展，传感器走进实验室使实验变得更简单、更严密．某研究性学习小组为了更简单更准确地探究加速度与力的关系，在实验中使用了力传感器和光电门，实验装置如图所示．其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G₁、G₂光电门时，光束被遮挡的时间△t₁、△t₂都可以被测量并记录．滑块左边固定一个力传感器，通过力传感器可以得到左边细线的拉力大小F．滑块连同上面固定的力传感器以及条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为S，牵引砝码的质量为m．

（1）在此实验中，需要测得每一次不同牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：$\frac{{（\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$（用△t₁、△t₂、D、S表示）．
（2）该小组完成实验后，与同学交流并对结论的可靠性进行评估，交流过程中提出几个思考，其中正确的说法是：AB．
A．挡光片适当变窄，有利于提高实验精确度
B．实验中使用了力传感器，所以不必记录m的值
C．实验中虽然使用了力传感器，但仍然需要使m远小于M
D．滑块运动过程中受到的阻力不会给实验带来系统误差，所以不必平衡摩擦力．

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