Question

【题目】如图甲所示，水平台面AB与水平地面间的高度差，一质量的小钢球静止在台面右角B处。一小钢块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始做向右直线运动，力F的大小随时间变化的规律如图乙所示，当时立即撤去力F，此时钢块恰好与钢球发生弹性正碰，碰后钢块和钢球水平飞离台面，分别落到地面上的C点和D点。已知B、D两点间的水平距离是B、C两点间的水平距离的3倍，钢块与台面间的动摩擦因数，取。求：

(1)钢块的质量m1；

(2)B、C两点间的水平距离x1。

Answer 1

【答案】(1)0.3kg；(2)0.6m

【解析】

（1）设碰前钢块的速度大小为v，碰后，钢块、钢球的速度大小分别为和，钢块、钢球均做平抛运动，根据水平位移关系可知

钢块与钢球发生弹性正碰，由动量守恒可知

由机械能守恒可知

联立解得

（2）根据图乙图像，图线与t轴所包围的面积表示冲量，则时间内，推力冲量大小为

根据动量定理

解得

在根据第一问碰撞过程，可以求得

碰撞后，钢块做平抛运动，则

解得