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    16．2016年2月11日，美国科研机构宣布成功探测到了来自双黑洞合并过程发射的引力波信号．假设这两个黑洞在合并前绕其连线上某点做匀速圆周运动，且两者间距离缓慢减小，若黑洞系统不受外界影响．关于双黑洞系统下列说法正确的是（　　）
    A．二者运行时的向心力始终相同
    B．二者运行的轨道半径始终与质量成正比
    C．二者运行的线速度大小始终与质量成反比
    D．二者运行的角速度随间距的缓慢减小而逐渐增大

    分析 两个黑洞做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力公式以及线速度、角速度直接的关系判断即可．

    解答 解：A、两个黑洞绕同一点做匀速圆周运动，靠相互间的万有引力提供向心力，则二者运行时的向心力大小相等，但方向相反，所以向心力不同．故A错误；
    B、这两个黑洞共轴转动，角速度相等，根据F=mω2r可知，F相等，则轨道半径始终与质量成反比．故B错误；
    C、根据v=ωr知，ω相等，v与r成正比，则v与m成反比，故C正确．
    D、根据万有引力提供向心力可知：
    对黑洞1有：G$\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{L}^{2}}$=M1ω2r1；
    对黑洞2有：G$\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{L}^{2}}$=M2ω2r2；
    由两式变形相加得到：M1+M2=$\frac{{ω}^{2}{L}^{3}}{G}$
    因为M1+M2不变时，当L减小时，ω增大，即二者运行的角速度随间距的缓慢减小而逐渐增大，故D正确．
    故选：CD

    点评 解决本题的关键知道两个黑洞靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，在xOy直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为（0，a）、（b，0）、（2b，0）．将一小球从A点沿x轴正方向水平抛出，小球会经过A、B边线的中点．若保持初速度不变，将小球从y轴上的D点（图中未画出）抛出，则是小球会经过C点，不计空气阻力的作用．则初速度大小为$\frac{b}{2}$$\sqrt{\frac{g}{a}}$，从A点抛出时，小球运动轨迹与x轴交点的横坐标为$\frac{\sqrt{2}}{2}$b，D点的坐标为（0，8a）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，带有铁芯的电感L直流电阻不计，电阻R的阻值小于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．“曹冲称象”是家喻户晓的典故．“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”它既反映出少年曹冲的机智，同时也体现出重要的物理思想方法．下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（　　）
    A．建立“点电荷”的概念
    B．建立“瞬时加速度”的概念
    C．建立“合运动与分运动”的概念
    D．探究导体电阻与其影响因素的定量关系

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    11．为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案．
    ①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案甲更易于②操作．简述理由甲方案拉木块时不需要匀速拉动．
    ②若A和B的重力分别为100N和120N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为30N，b示数为55N，则A、B间的动摩擦因数为0.25．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，一倾角θ=30°的足够长光滑斜面上有两个质量相等的小球a和b，开始时两小球相距x0=0.6m，且以初速度v1=5m/s，v2=2m/s沿斜面向上运动，球a追上b发生正碰，碰撞时间极短且无机械能损失．g取10m/s2，试求：
    （1）碰撞位置与b球初始位置的距离；
    （2）当b球上升至最高点时，两球间的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    8．某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，实验步骤如下：

    ①按图甲所示安装好实验装置，其中绕过轻质动滑轮与定滑轮和弹簧测力计相连的细线竖直，长木板水平；
    ②挂上砝码盒，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
    ③改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤②，求得小车在不同合力作用下的加速度．
    （1）对于上述实验，下列说法正确的是C
    A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
    B．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
    C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
    D．弹簧测力计的示数应为砝码和砝码盘总重量的一半
    （2）实验中打出的一条纸带如图乙所示，纸带中每相邻两个计数点间有四个未画出，由该纸带可求得小车的加速度a=1.5m/s2．（结果保留两位有效数字）
    （3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，下图中的四个选项中与本实验相符合是C．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物
    B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验证实了电磁波的存在
    C．库仑通过扭秤实验测得了万有引力常量G的值
    D．利用回旋加速器，可以把质子加速到光速

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备．它的基本原理如图甲所示（上部分为俯视图，下部分为真空室的俯视图）上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空中做圆周运动．
    （1）如果俯视时电子沿逆时针方向运动，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流的大小应该怎样变化才能使电子加速？
    （2）为了约束加速电子在同一轨道上做圆周运动，电子感应加速器还需要加上“轨道约束”磁场，其原理如图乙所示．两个同心柱面，内圆柱面标记为r，内圆柱面内有均匀的“加速磁场”B1，方向垂直纸面向外．另外，在两柱面之间有垂直纸面向外的均匀“轨道约束”磁场B2．
    ①若“加速磁场”稳定，“轨道约束”磁场为匀强磁场时，要使质量为m，电荷量为e的电子在二柱面之间贴近圆柱面处做速率为v的匀速圆周运动（圆心为O点，半径为r），求B2的大小；
    ②若“加速磁场”变化，以O为圆心，r为半径的圆周上将产生电场，该感生电场使电子加速．若圆周上每一点的感生电场方向沿轨道的切向，大小为$\frac{E}{2πr}$（E等于该圆周上一假想闭合回路所产生的感应电动势），若图乙表示装置中的“加速磁场”B1随时间均匀变化，且满足$\frac{△{B}_{2}}{△t}$=k（常数），为使该电子仍能保持在同一圆周上运动（圆心为O点，半径为r），B2应以多大的变化率$\frac{△{B}_{2}}{△t}$变化．（不考虑相对论效应）

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