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如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R

的电阻,在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d0.现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计).求:

(1)在图中标出当棒ab进入磁场后流过电阻R的电流方向;

(2)棒ab在离开磁场右边界时的速度;

(3)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能.

 

【答案】

(1) 由右手定则可判断流过电阻R的电流从M到P;

(2) ;

(3)

【解析】

试题分析:导体棒进入磁场,切割磁感线产生感应电流,使得导体棒受到安培力作用,导体棒在磁场中做匀速运动时,其所受的外力F和安培力平衡,据此可以求出棒的速度.根据动能定理(或能量守恒定律)可以求出电路中消耗的电能,注意克服安培力所做功等于整个回路中产生的电能.

解答过程:(1)ab进入磁场后,由右手定则可判断流过电阻R的电流从M到P。

(2)设ab棒离开磁场右边界前做匀速运动的速度为V,则产生的感应电动势为:

   (1)

由闭合电路欧姆定律得,回路中的电流为:

   (2)

对ab棒,由平衡条件得:

   (3)

联立(1)、(2)、(3)式解得:

  (4)

(3) 从ab棒开始运动到离开磁场右边界,由动能定理得

   (5)

克服安培力做的功等于电路中产生的电能,则

   (6)

由(4)、(5)、(6)式解得

   (7)

故ab棒通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能为:

考点:本题考查了导体切割磁感线时的感应电动势、共点力的平衡条件、闭合电路欧姆定律、动能定理、电磁感应中的能量转化。

 

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如图所示,光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距为L,与水平面之间的夹角α,匀强磁场磁感应强度为B,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值为R的电阻,电阻为r、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置,其它电阻不计,若给金属杆ab平行斜面向上以速度v0,使之沿斜面开始运动,上升的最大高度为h,经过一段时间金属棒ab又回到出发点,则(  )

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如图所示,光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,若金属杆ab以恒定加速度a=2m/s2,由静止开始做匀变速运动,则:(g=10m/s2
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(2)第5s末,回路中的电流多大?
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(1)在图中标出当棒ab进入磁场后流过电阻R的电流方向;
(2)棒ab在离开磁场右边界时的速度;
(3)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能.

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πx2xn
(T)
,x0=0.5m;0.5m<x≤1m区间,磁场方向竖直向上,两区域磁感应强度大小关于直线x=0.5m对称.
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(1)棒ab在进人磁场上边界时的速度;
(2)棒ab在磁场中作匀速运动时产生的感应电动势;
(3)棒ab通过磁场区域过程中整个电路所产生的热量.

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