Question

3．一列以60m/s速度匀速行驶的火车，由于遇到突发事故而关闭发动机作匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20m/s时前进3200m．求
（1）火车减速时的加速度大小；
（2）再经过多长时间火车将停止；
（3）火车减速过程中运动的总路程．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出火车减速时的加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出火车从20m/s到停止经历的时间．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出火车减速过程中的总路程．

解答 解：（1）设火车加速度为a，则由火车速度从60m/s减为20m/s，有：
$a=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{400-3600}{2×3200}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
（2）火车速度从20m/s 到停下所需时间为：
$t=\frac{0-v}{a}=\frac{0-20}{-0.5}s=40s$．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-3600}{-2×0.5}m$=3600m．
答：（1）火车减速时的加速度大小为0.5m/s²；
（2）再经过40s时间火车将停止；
（3）火车减速过程中运动的总路程为3600m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．