Question

（9分）用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa²，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n

Answer 1

n=

解析试题分析：依题意可作出光路图如图所示，从图中几何关系得：
sinβ="a/b"
设折射率为n，则根据折射定律可得n=sinθ/sinβ
解得sinθ="na/b"
因被吸收掉的光束横截面积S=πR²=2πa² 
而被吸收掉的光束的半径R="bsinθ"
联立解得：n=
考点：本题考查光的折射。