Question

下列说法中正确的是（　　）

A．两颗人造地球卫星，围绕地球做匀速圆周运动，若它们的速率相等，它们的轨道半径和绕行周期一定相同

B．若己知人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和它的周期，利用引力常量就可以算出地球平均密度

C．在同一轨道上同方向运行的相距较远的两颗卫星，若将前面卫星速率减小，后面卫星仍不会和前面卫星发生碰撞

D．若已知嫦娥一号卫星环月工作圆轨道的高度、运行周期、月球平均半径和引力常量就可以算出月球对卫星的吸引力

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力通过轨道半径和周期求出地球的质量，以及通过万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

，
两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，它们的绕行半径一定相同，周期也一定相同，故A正确
B、根据万有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

，
若己知人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和它的周期，可以求出地球质量，但由于地球半径不知道，所以无法求出密度．故B错误
C、原来某一轨道上沿同一方向绕行的两颗卫星，一前一后，若前一卫星的速率减小，根据F=

GMm

r2

＞

mv2

r

，那么前一卫星将近心运动，偏离原轨道，
所以后面卫星仍不会和前面卫星发生碰撞，故C正确
D、根据万有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

，
若已知嫦娥一号卫星环月工作圆轨道的高度、运行周期、月球平均半径和引力常量，但是不知道嫦娥一号的质量，所以无法求出月球对卫星的吸引力，故D错误
故选：AC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．