Question

如图K19－1为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R₀，周期为T₀.长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t₀时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为(　　)

A.R₀

B．R₀

C．R₀

D．R₀

图K19－1

Answer 1

C　[解析]  对A行星有G＝m_A²R₀，对B行星有G＝m_B²R₁，由A、B最近到A、B再次最近，有t₀－t₀＝2π，求得R₁＝R₀ .