Question

如图为一网球场长度示意图，球网高为h=0.9m，发球线离网的距离为x=6.4m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v₀=32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析：网球初速度水平，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由发球线离网的距离求出时间，再求解这段时间球下落的高度，来判断网球是否能过网．根据H，求出网球平抛运动总时间，并求出水平位移，再求出网球的直接落地点离对方发球线的距离L．

解答：解：网球在水平方向通过网所在处经历时间t₁=

x

v0

=0.2s
   下落高度h₁=

1

2

g

t

2 1

=0.2m
   因h₁＜H-h=0.35m．故网球可以过网．
网球做平抛运动，竖直方向H=

1

2

gt2
       t=

2H g

=0.5s
   水平方向位移S=v₀t=16m
   网球的直接落地点离对方发球线的距离L=S-2x=3.2m
答：网球能过网．网球的直接落地点离对方发球线的距离L=3.2m．

点评：平抛运动是常见的运动，是高考中热点问题，出现的频率较高，要熟练运用运动的合成与分解的方法处理．