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    精英家教网如图所示，在光滑缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形态相同的带正电的绝缘小球，依次编为为1、2、3…每个小球所带的电荷量都相等且均为q=3.75×10-3C，第一个小球的质量m=0.03kg，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小球的
    13
    ，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度B=0.5T．现给第一个小球一个水平速度v=8m/s，使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰．若碰撞过程中电荷不转移，则第几个小球被撞后可以脱离地面？（不计电荷之间的库仑力，取g=10m/s2）
    分析：第一个小球与第二个小球发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解碰撞后右侧小球的速度，然后同理得到第n+1个小球被碰后的速度，根据洛伦兹力大于或等于重力列式求解．
    解答：解：设第一个小球与第二个小球发生弹性碰撞后两小球的速度分别为v1和v2，根据动量和能量守恒有：
      mv=mv1+
    1
    3
    mv2
    根据机械能守恒定律，有：
    1
    2
    mv2=
    1
    2
    mv12+
    1
    2
    ?
    1
    3
    mv22
    联立解得：v2=
    3
    2
    v；
    同理，可得第n+1个小球被碰后的速度：vn+1=（
    3
    2
    ）nv
    设第n+1个小球被碰后对地面的压力为零或脱离地面，则：
    qvn+1B≥（
    1
    3
    ）nmg；
    联立以上两式代入数值可得n≥2，所以第3个小球被碰后首先离开地面．
    答：第3个小球被碰后可以脱离地面．
    点评：此题关键根据两个守恒定律列式求解速度的通项，然后根据洛伦兹力大于或者等于重力列式求解．
    练习册系列答案
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    （1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则电场中P点的电势Up为多少？小球在P点时的电势能?p为多少
    （2）小球第一次与挡板S碰撞时的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A板多远的地方？

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    （1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则电场中P点的电势Up为多少？小球在P点时的电势能εp为多少？
    （2）小球第一次与挡板S碰撞时的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A板多远的地方？
    （3）小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？

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    精英家教网如图所示，在光滑的水平面内，用轻弹簧拉住一质量为m的小球，轻弹簧的另一端固定在转轴上的O点．轻弹簧的劲度系数为k，原长为l．求小球绕O点转动的角速度分别为ω1=
    k
    5m
    与ω2=
    3k
    5m
    时，小球所对应的线速度之比v1：v2=？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在光滑绝缘水平面上方AB区间内存在水平向右的匀强电场，现有一根电荷分布均匀的绝缘细橡胶棒以v0=20m/s的初速度沿水平面从右侧进入电场区域，已知AB宽度D=1.0m，电场强度E=4×105N/C，绝缘细橡胶棒带电量q=+5×10-5C，质量m=0.01kg，长度L=0.072m，则细橡胶棒在电场内的过程中增加的电势能最大值为
     
    J．细橡胶棒刚好全部进入电场时的速度为
     
    m/s．

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