Question

【题目】“中国火星探测计划”于2016年正式立项，将实现“绕、落、巡”工程目标，对火星进行着陆、巡视、探测工作。假设火星探测器着陆前绕火星做匀速圆周运动，如图所示，探测器距火星表面的高度为h，运行周期为T。已知火星半径为R，引力常量为G。

(1)求火星的质量M；

(2)求火星表面的重力加速度大小g；

(3)假设你是宇航员，登陆火星后，要测量火星表面的重力加速度，请简要写出一种测量方案。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）见解析；

【解析】

（1）设探测器的质量为m，根据牛顿第二定律

所以

（2）设火星表面上一个物体的质量为，则

所以

（3）【方案一】用弹簧测力计测出一个质量为m的钩码的重力G，则火星表面的重力加速度。

【方案二】在距火星表面高h处，由静止释放一个小钢球，测出其运动时间t，则火星表面的重力加速度。