Question

【题目】如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L1=0．40m、L2=0．25m，其匝数n=100匝，总电阻r=1．0Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R=3．0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=1．0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动，角速度ω=2．0rad/s。求：

（1）电阻R两端电压的最大值；

（2）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期通过电阻R的电荷量；

（3）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）15V；（2）2．5C；（3）157J。

【解析】试题分析：（1）线圈中感应电动势的最大值Em= nBSω，其中S= L1L2

Em= nBSω=nBL1L2ω=20V

线圈中感应电流的最大值Im==5．0A

电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15V

（2）设从线圈平面通过中性面时开始，经过周期的时间Dt==

此过程中线圈中的平均感应电动势`E = n= n

通过电阻R的平均电流，

通过电阻R的电荷量

（3）线圈中感应电流的有效值I==A

线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热：Q热=I 2（R+r）T = 50pJ157J