Question

A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s_A：s_B=2：1．转过的角度之比?_A：?_B=1：2，则下列说法正确的是（　　）

A．它们的周期之比T_A：T_B=2：1

B．它们的半径之比R_A：R_B=4：1

C．它们的半径之比R_A：R_B=2：1

D．它们的频率之比f_A：f_B=2：1

Answer 1

分析：根据线速度公式v=

s

t

可知：在相同的时间内，线速度与路程成正比．由角速度公式ω=

θ

t

可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．周期与角速度成反比．频率与角速度成正比．线速度等于角速度与半径的乘积．

解答：解：A、由角速度公式ω=

θ

t

可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．由题可知角速度之比ω_A：ω_B=1：2．周期T=

2π

T

，周期与角速度成反比，则周期之比T_A：T_B=2：1．故A正确．
    B、C根据线速度公式v=

s

t

可知：在相同的时间内，线速度与路程成正比．由题可得线速度之比v_A：v_B=2：1，而半径R=

v

ω

，得到半径之比R_A、R_B=4：1．故B正确，C错误．
    D、由f=

1

T

可知，频率与周期成反比，则f_A：f_B=1：2．故D错误．
故选AB．

点评：本题考查应用比例法研究圆周运动物理量关系的能力，要注意采用控制变量法．