Question

已知某固体物质的摩尔质量为M₀kg/mol，该物质的密度为ρkg/m³，物体的体积为Vm³，N_A为阿伏伽德罗常数，则该固体物质分子的直径d估算值可为（　　）
①．

3	6M0 πρNA

②．

3	M0 ρNA

③． 

NAρV

M

④．

3	6V πNA

．

Answer 1

分析：只要知道一个原子的体积V₀，就可以用公式V₀=

πd3

6

，还可以用V₀=d³求出它的直径．根据摩尔质量和密度可以求出其摩尔体积．由于原子的间隙较小，可将原子看做球体，也可以看成立方体，而且一个挨一个紧密排列，然后根据阿伏伽德罗常数求得每个原子的体积，即可正确解答．

解答：解：原子的间隙较小，可将铜原子看做球体，而且一个挨一个紧密排列．
因为1mol原子数为N_A个，摩尔体积为V=

M0

ρ

，所以一个原子的体积为V₀=

V

NA

=

M0

ρNA

当看成球体时V0=

4

3

π(

d

2

)3
解得d=

3	6M0 πρNA

当看成立方体时
V0=d3
解得d=

3	M0 ρNA

故选A

点评：本题关键要建立物理模型：把固体分子（或原子）当作弹性小球．并假定分子（或原子）是紧密无间隙地堆在一起．