Question

20．利用单分子油膜法可粗略测定分子的大小和阿佛加德罗常数，如果已知n滴油酸的体积为V，一滴油在水面上散开形成的单分子油膜面积为S，则这种油分子的直径表达式d=$\frac{V}{ns}$；如果这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，写出阿佛加德罗常数的表达式为N_A=$\frac{6M{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．

Answer 1

分析 先计算出一滴油酸的体积，根据v=sd求得油酸的直径；求出油酸的摩尔体积除以每个油酸分子的体积，即可求出阿伏加德罗常数的表达式

解答 解：一滴油酸的体积为：v=$\frac{V}{n}$
油酸分子的直径为：d=$\frac{v}{S}=\frac{V}{nS}$

油酸的摩尔体积为：${V}_{mol}=\frac{M}{ρ}$
每个油酸分子体积为：${V}_{0}=\frac{4}{3}π（\frac{d}{2}）^{3}$
阿伏伽德罗常数为：${N}_{A}=\frac{{V}_{mol}}{{V}_{0}}$
联立解得：NA=$\frac{6M{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．
故答案为：$\frac{V}{nS}$，$\frac{6M{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$

点评 本题油膜法测分子直径；要注意明确以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度