Question

12．一个电热器接在20V的直流电源上，产生一定的热功率，若将该电热器改接在某一交流电源上，它产生的热功率为原来的一半，则该交流电压的有效值为（　　）

• A． $10\sqrt{2}$V
• B． $5\sqrt{2}$V
• C． 10V
• D． 5V

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求解电压的有效值，其中U是有效值．

解答 解：设电热器的电阻为R，t时间内产生的热量为Q，则：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，即Q′=$\frac{1}{2}$Q
所以：$\frac{1}{2}$Q=$\frac{{U}_{有}^{2}}{R}$t
解得：
U_有=10$\sqrt{2}$V
故选：A．

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值