Question

14．如图所示，光滑水平而上有三个用绳子连接的物体，其质量分别为m₁=2kg、m₂=4kg、m₃=6kg，三者在水平外力F=36N的作用下由静止开始运动，则以下说法正确的是（　　）

• A． 系统的加速度为6m/s²
• B． 连接1、2的绳子张力F_T1=4N
• C． 连接2、3的绳子张力F_T2=12N
• D． 开始运动至2s末绳子对m₁做的功为36J

Answer 1

分析 对整体进行分析，由牛顿第二定律可求得加速度，再分别采用整体法和隔离法进行分析，即可求得拉力的大小；再由动能定理明确拉力对m₁所做的功．

解答 解：A、对整体受力分析，由牛顿第二定律可知：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$=$\frac{36}{2+4+6}$=3m/s²；故A错误；
B、对1、2进行分析，则由牛顿第二定律可知：F_T1=（m₂+m₃）a=（2+4）×3=18N；
C、对1进行分析可知：F_T2=m₁a=2×3=6N；故C错误；
D、开始运动至2s末，系统的速度为：v=at=3×2=6m/s；
则由动能定理可知，绳子对m₁所做的功为：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2×36=36J；故D正确；
故选：D．

点评 本题考查牛顿第二定律及动能定理的应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用，作好受力分析才能准确求解．