Question

如图1所示，在匀强磁场中有一个“n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B=

5 2

π

T，线框的CD边长为l₁=20cm，CE、DF边长均为l₂=10cm，转速为50r/s．若从图示位置开始计时：
（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）在e-t坐标系（图2）中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．

Answer 1

分析：根据线框中感应电动势最大值E_m=BSω，求出感应电动势的最大值．
由转速求出角速度．图示时刻线圈与磁场平行，初相位为

π

2

．写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．

解答：解：
（1）线框中感应电动势最大值E_m=BSω=

5 2

π

×0.2×0.1×2π×50V=10

2

V
感应电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=E_msin（ωt+

π

2

）=10

2

cos100πt（V）；
（2）在e-t坐标系（图2）中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象，如下图所示：

答：（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式10

2

cos100πt（V）；
（2）在e-t坐标系（图2）中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象，如上图所示．

点评：感应电动势的瞬时值表达式有三个要素：最大值，角速度和初相位，只有从中性面开始计时时，瞬时值表达式才为e=E_msinωt．