Question

某同学在实验室用如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系和有关功和能的问题．

（1）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在

砂桶质量远小于小车质量的

条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制

小车质量

不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．
（2）在此实验中，此同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，如图乙是在m=0.1kg，情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm，h_D=73.40cm则小车的加速度为a=

0.95

m/s²，打B点时小车的速度为V_B=

1.0

m/s．（保留2位有效数字）
（3）用如图所示的装置，要探究恒力做功与动能改变的关系，实验数据应满足一个怎样的关系式

mg（h_C-h_D）=

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²

，从而得到动能定理．（用符号表示，不要求计算结果）’

Answer 1

分析：（1）在砂桶质量远小于小车质量的情况下，可以近似认为小车受到的拉力等于砂桶受到的重力；实验要注意控制变量法的应用．
（2）做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；
做匀变速运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位于之差是定值，△x=at²，据此求出纸带的加速度．
（3）图示装置中，砂桶的拉力对小车做功，使小车的动能增加，合外力做的功，等于小车动能的增加．

解答：解：（1）砂桶质量远小于小车质量的条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力；
探究加速度与合力的关系时，应控制小车的质量不变，改变拉力大小，看加速度与力间有什么关系．
（2）相邻的计数点之间有四个点没有标出，计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s；小车做匀变速运动，小车的加速度：
a=

CD-AB

2t2

=

hD-hC-(hB-hA)

2t2

=

0.7340-0.6200-(0.5155-0.4205)

2×0．12

≈0.95m/s²，
打B点时小车的速度为V_B=

AC

2t

=

hC-hA

2t

=

0.6200-0.4205

2×0.1

≈1.0m/s；
（3）砂桶对小车所做的功，转化为小车的动能，功的大小等于小车动能的变化量，
拉力的功W=mg（h_C-h_D），在从C到D的过程中，小车动能的变化为

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²，
实验需要验证的表达是：mg（h_C-h_D）=

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²；
故答案为：（1）砂桶质量远小于小车质量的；小车质量；
（2）0.95；1.0；（3）mg（h_C-h_D）=

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²．

点评：要知道验证牛顿第二定律实验的注意事项，要会处理实验数据，能根据打出的纸带求出物体的加速度、物体的瞬时速度．