Question

图中所示电路中，各灯泡额定电压和额定功率分别是：A灯“10V 10W”，B灯
“60V 60W”，C灯“40V 40W”，D灯“30V 30W”．在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光．比较各灯泡消耗功率大小，以下说法正确的是（　　）

A．P_B＞P_D＞P_A＞P_C

B．P_B＞P_A＞P_D＞P_C

C．P_B＞P_D＞P_C＞P_A

D．P_A＞P_C＞P_D＞P_B

Answer 1

分析：由电路图可知，C、D两灯并联，再与A、B两灯串联；先根据R=

U2

P

求出四盏灯的电阻，设电路中的总电流为1A，根据并联电路电流特点求出C、D两灯的电流，根据P=I²R分别求出四盏灯的电功率，即可比较各灯消耗功率的大小关系．

解答：解：A灯的电阻：R_A=

UA2

PA

=

100

10

=10Ω，B灯的电阻：R_B=

UB2

PB

=

3600

60

=60Ω，
C灯的电阻：R_C=

UC2

PC

=

1600

40

=40Ω，C灯的电阻：R_D=

UD2

PD

=

900

30

=30Ω；
设a到b回路的电流为1A，则I_A=I_B=1A；
∵C、D两灯并联
∴U_C=U_D，即I_CR_C=（1-I_C）R_D，
∴I_C=

RD

RC+RD

=

3

7

A，
I_D=1A-

3

7

A=

4

7

A；
A灯消耗的功率为P_A=I_A²R_A=（1A）²×10Ω=10W，
B灯消耗的功率为P_B=I_B²R_B=（1A）²×60Ω=60W，
C灯消耗的功率为P_C=I_C²R_C=（

3

7

A）²×40Ω≈7.3W，
D灯消耗的功率为P_D=I_D²R_D=（

4

7

A）²×30Ω≈9.8W．
所以P_B＞P_A＞P_D＞P_C
故选：B．

点评：本题考查了串联电路和并联电路特点，以及电功率公式的灵活应用；关键是会用特殊值法简化计算，难点是各灯泡之间串并联的辨别．