Question

3．如图所示，用某一直流电动机来提升重物，重物的质量m=50kg．当电压U₁=12V时没有提起重物，即输出功率为0，这时电流为I₁=3A．当电动机的电压为U₂=110V，重物被提起．不计各种摩擦，当重物向上运动的速率恒定时，电路中的电流强度I₂=5.0A，求：
（1）该电动机的电阻．
（2）重物被电动机匀速提升时的速率？（取g=10m/s₂）．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求解电动机的内电阻；
（2）输出功率等于电动机的输入功率减去发热功率，由此求解．

解答 解：（1）电动机输出功率为零时符合欧姆定律，则有：
$r=\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{12}{3}Ω=4Ω$；
（2）设重物匀速运动的速率为v，则根据功率关系可得：
U₂I₂-I₂²r=mgv，
解得：v=0.9m/s．
答：（1）该电动机的电阻为4Ω．
（2）重物被电动机匀速提升时的速率为0.9m/s．

点评 本题主要是考查了电动机的三种功率：总功率、内功率和输出功率；三种功率与电流的关系是：电动机的总功率P_总=UI，内部的发热功率P_热=I²r，输出功率P_出=UI-I²r=mgv；解答本题首先要弄清楚这三种功率的关系．