Question

如图所示,质量为60 g的金属棒长为L₁=20 cm,棒两端与长为L₂=30 cm的细软金属线相连,吊在磁感应强度B=0.5 T、竖直向上的匀强磁场中.当金属棒中通过稳恒电流I后,金属棒向纸外摆动,摆动过程中的最大偏角θ=60°(取g=10 m/s²),求：

(1)金属棒中电流大小和方向;

(2)金属棒在摆动过程中动能的最大值.

Answer 1

解析：(1)作金属棒的侧视图如图所示,由左手定则可得：电流方向水平向右.杆摆到60°时处于平衡状态,所以杆所受安培力F=mgtanθ=IBL₁

所以I=mgtanθ/BL₁=A.

(2)由分析知棒在向外摆的过程中重力和安培力对棒做功,棒摆到与竖直成30°角时动能最大.选棒摆到30°角时为初状态,摆到60°角时为末状态,则由动能定理-mgL₂(1-cosθ)+IBL₁L₂sinθ=mv²/2,得E_k=IBL₁L₂′sinθ′-mgL₂(1-cosθ′)=2.78×10^-2 J.

答案：(1)金属棒中电流方向水平向右,电流大小为A

(2)2.78×10^-2 J