Question

（2006?宝山区模拟）如图所示，一带正电物体从斜面的A处由静止开始滑下，经过一水平面后又滑上右边的斜面并停留在B处，AB连线与水平面成α角，若在整个空间加上竖直向下的电场，则该物体从A点由静止滑下，到达右边的斜面并停留在C处（图中未标出），AC连线与水平面夹角为β，若接触面处动摩擦因素处处相等，斜面与水平面接触处是小圆弧，则α、β的关系是α

等于

β（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：本题的关键是对全过程列出动能定理方程，然后根据摩擦力做功的公式得出动摩擦因数μ与AB连线与水平面θ的关系，同理列出空间加上竖直向下的电场后全过程动能定理表达式，整理可得结论．

解答：解：设斜面倾角为θ，斜面长为L，物体在斜面上下滑过程中克服阻力做的功为

W

克

=μmgcosθ．L=μm

gL

水平

，则全过程由动能定理应有mg△

h

AB

-

W

克

=0，即mg

ABsinα

=μm

gABcosα

，即μ=

sinα

cosα

=tanα，同理，加入竖直向下的电场后，对全过程由动能定理有（mg+gE）

△h

′

-μ（mg+gE）

ACcosβ

=0，其中

△h

′

=

ACsinβ

，
整理可得sinβ=μcosβ，即μ=tanβ
，比较可得β=α
故答案为：等于．

点评：掌握斜面上运动过程中摩擦力做功的特点，对多运动过程应用全过程动能定理解决．