Question

15．如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示．已知A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f₁、B与C间摩擦力f₂随时间变化的图线中正确的是  （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当F较小且拉动AB整体时，AB整体具有共同的加速度，二者相对静止；当F较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A做变加速直线，B匀加速直线运动；分三个阶段根据牛顿第二定律列式讨论即可．

解答 解：A、对AB整体，当拉力F小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零；
对AB整体，当拉力F大于地面对整体的最大静摩擦力时，整体开始加速滑动，加速度为：
${a}_{A2}=\frac{F-{μ}_{2}（M+m）g}{M+m}$；
当拉力足够大时，A、B的加速度不同，故对A，有：
${a}_{A3}=\frac{F-{μ}_{1}mg}{m}$
由于μ₁mg＞μ₂（M+m）g，故a_A2＜a_A3；故A正确；
B、对AB整体，当拉力F小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，即物体B开始阶段的加速度为零，故B错误；
C、当拉力小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，此时对物体A，拉力小于μ₁mg，静摩擦力等于拉力；
当整体开始加速滑动时，对A，根据牛顿第二定律，有：F-f₁=ma；静摩擦力f₁逐渐增加，但依然小于μ₁mg；
当A、B发生相对滑动后，变为滑动摩擦力，为μ₁mg；故C正确；
D、对AB整体，当拉力F小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，此时静摩擦力等于拉力；
滑动后，受地面的滑动摩擦力为μ₂（M+m）g，保持不变；故D错误；
故选：AC．

点评 本题关键是灵活选择研究对象，根据牛顿第二定律列式分析，注意静摩擦力和滑动摩擦力的区别，不难．