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    如图为某种新型设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d1，分布沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2。现在有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，从静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出。三区域都足够长，粒子的重力不计。求：能飞回区域Ⅰ的粒子第一次回到区域Ⅰ上边缘时离A的距离？
    解：粒子在电场E1中运动：由qE1d1=mv2，得V=2×104m/s（竖直向下）
    粒子在磁场B1中偏转：由qB1V=m与，得θ=45°
    即粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与X轴正向成45°角
    粒子在E2与B2叠加场中：将速度V分解为Vx、Vy，则Vx=Vy=Vsin45°=×10m/s，qB2Vx=qB2Vy=1.28×10-17 N且qE2=1.28×10-17 N，得qE2=qB2Vx
    可见粒子在叠加场Ⅲ中的运动为沿X轴正向的速度为Vx的匀速直线运动，和速率为Vy及对应洛仑兹力qB2Vy为向心力的匀速圆周运动的叠加（如图）
    所以R2==10cm与
    最后由运动对称性可知：带电粒子回到区域Ⅰ上边缘的B点距A的距离d
    由几何关系得d=2[（1－cosθ）R1＋R2＋Vx]
    代数得d=40＋10－10=57.26cm
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    已知能飞回区域I的粒子质量m=6.4×10-27kg，带电量q=3.2×10-19C且d1=10cm，d2=5
    		2
    cm，d3＞10cm  E1=E2=40v/m，B1=4×10-3T，B2=
    		2
    ×    10-3T
    求：能飞回区域Ⅰ的粒子第一次回到区域Ⅰ上边缘时离A的距离？

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    求:能飞回区域Ⅰ的粒子第一次回到区域Ⅰ上边缘时离A的距离?

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    求:能飞回区域Ⅰ的粒子第一次回到区域Ⅰ上边缘时离A的距离?

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    求:能飞回区域Ⅰ的粒子第一次回到区域Ⅰ上边缘时离A的距离?

     

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