Question

一质点在0～6s内竖直向上运动，其加速度一时间图象如图所示，若取竖直向下为正方向，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A、质点的机械能不断增加
• B、在2～4s内，质点的动能增加
• C、在4～6s内，质点的机械能能增加
• D、质点在t=6s时的机械能大于t=2s时的机械能

Answer 1

分析：物体机械能守恒的条件是只有重力做功或只受重力，即物体的加速度等于g，则机械能不变，若向上减速的加速度小于g，说明物体受到了向上的外力作用，机械能增加，反之向上减速的加速度大于g则机械能减小．

解答：解：A、由图象可以看出0-2s内的加速度等于g，2-4s内的加速度小于g，4-6s内的加速度大于g，故物体的机械能先不变，后增加，再减小，故A错误；
B、在2～4s内，物体速度向上，加速度方向向下，加速度与速度方向相反，则物体减速，速度减小，则动能减小，故B错误；
C、在4～6s内，物体向上减速的加速度大于g，说明物体受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少，故C错误；
D、根据牛顿第二定律，2-4s内，mg-F=ma，得：F=2a，方向向上，做正功，物体机械能增加；4-6s内，mg+F=ma，得F=2a，方向向下，物体机械能减少；物体一直向上做减速运动，而4-6s内的速度小于2-4s内的速度，则4-6s内的位移小于2-4s内的位移，故FS₂₄＞FS₄₆，则从 2-6s内物体机械能增加的多，减小的少，故质点在t=6s时的机械能大于t=2s时的机械能，D正确；
故选：D．

点评：机械能的变化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功则机械能增加，重力以外的力做负功则机械能减少．