Question

如图甲所示，一边长为2.5m的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为0.6T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平外力作用下线框由静止开始经过5s被匀加速拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示．在金属线框被拉出的过程中，通过线框导线横截面的电量为

1.5

C，线框的电阻为

2.5

Ω，线框的加速度大小为

0.2

m/s²．

Answer 1

分析：电流随时间作线性变化，可知平均电流等于电流的平均值，根据q=

.

I

t，求出通过导线框截面的电量．根据法拉第电磁感应定律

.

E

=

△Φ

△t

，欧姆定律

.

I

=

. E

R

求出电阻．
根据I=

E

R

=

BLv

R

，结合电流随时间的变化规律，得出速度随时间的变化规律，从而求出加速度．

解答：解：根据q=

.

I

t=

0+I

2

t，由I-t图象得，q=

0+0.6

2

×5C=1.5C
又根据

.

I

=

. E

R

=

△Φ △t

R

=

△Φ

Rt

=

BL2

Rt

得R=

BL2

. I t

=

0.6×2．52

0.3×5

=2.5Ω．
由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I=0.12t（A）
由感应电流I=

BLv

R

，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，v=

IR

BL

=

0.12t×2.5

0.6×2.5

=0.2t（m/s）
则知线框做匀加速直线运动，加速度为a=0.2m/s²．
故答案为：1.5，2.5，0.2

点评：解决本题的关键掌握电动势的两个表达式

.

E

=

△Φ

△t

，E=BLv及欧姆定律，理解图象“面积”的意义，难度不大．