Question

17．警车在平直公路上从O点出发，做初速度为零的匀加速直线运动，途中在6s时间内先后经过距离为60m的A、B两根电线杆．已知A、B间的距离为60m，车经过A时的速率为5m/s，则（　　）

• A． 警车经过电线杆B时的速率是15m/s
• B． 警车的加速度为1.5
• C． O与A电线杆之间的距离为7.5m
• D． 警车从出发点到A电线杆的时间是6s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出B点的速度，结合速度时间公式求出加速度，根据速度位移公式求出O与A的距离，根据速度时间公式求出从出发点到A电线杆的时间．

解答 解：A、根据匀变速直线运动平均速度推论，$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=$\frac{60}{6}m/s=10m/s$，解得v_B=15m/s，故A正确．
B、根据速度时间公式得，警车的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-5}{6}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，故B错误．
C、O与A电线杆之间的距离${x}_{OA}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×\frac{5}{3}}m=7.5m$，故C正确．
D、警车从出发点到A的时间$t=\frac{{v}_{A}}{a}=\frac{5}{\frac{5}{3}}s=3s$，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．