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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，小车的刚性支架上固定一条刚性的轨道MN，轨道的左边是水平的，右边倾斜与水平面夹角为53°，两边通过一小段圆弧相连，小车、支架和轨道的总质量为2m，轨道M、N两点间的高度差为h．在轨道的最左边套一个质量为m的物块B，开始小车和物块一起以速度v0沿光滑的水平面向右匀速运动，当小车与墙壁碰撞后，小车立即以
    v05
    的速度弹回，物块B开始沿着轨道滑行，当物块从轨道的N点滑出时，小车的速度刚好为零．求：
    （1）小车与墙壁碰撞时，墙壁对小车的冲量；
    （2）物块B从N点滑出时的速度；
    （3）物块滑动过程中，轨道对物块做的功；
    （4）物块滑动过程中，系统减少的机械能．（cos53°=0.6）
    分析：（1）对小车：由动量定理求得墙壁对小车的冲量
    （2）整个系统碰撞后水平方向动量守恒，求得从N点滑出时的速度
    （3）对物块B由动能定理求解轨道对物块做的功
    （4）由能量守恒求得系统减少的机械能．
    解答：解：（1）对小车：由动量定理：
    I=2m
    v0
    5
    -2m（-v0）=
    12mv0
    5
    ，方向向左
    （2）整个系统碰撞后水平方向动量守恒：
    mv0-2m
    v0
    5
    =mvNcos53°
    vN=v0，速度方向与水平方向成53°，斜向右下．
    （3）对物块B由动能定理：
    mgh+W=
    1
    2
    m
    v
    2
    N
    -
    1
    2
    mv
    2
    0

    得W=-mgh．
    （4）由能量守恒得：
    E损=
    1
    2
    ?2m    (
    v0
    5
    )    2    +mgh+
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    -
    1
    2
    mv
    2
    N
    =mgh+
    mv
    2
    0
    25

    答：（1）小车与墙壁碰撞时，墙壁对小车的冲量
    12
    mv
    2
    0
    5
    ，方向向左；
    （2）物块B从N点滑出时的速度大小是v0，方向与水平方向成53°，斜向右下．；
    （3）物块滑动过程中，轨道对物块做的功-mgh；
    （4）物块滑动过程中，系统减少的机械能是mgh+
    mv
    2
    0
    25
    ．
    点评：该题是一道综合题，综合运用了动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律，解决本题的关键熟练这些定理、定律的运用．
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