[题目]如图所示.质量为m的小球.用OB和O′B两根轻绳吊着.两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°.这时OB绳的拉力大小为F1 . 若烧断O′B绳.当小球运动到最低点C时.OB绳的拉力大小为F2 . 则F1:F2等于( )A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F1 ，若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2 ，则F1：F2等于（）

A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：4

【答案】D
【解析】解：烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，

根据几何关系得：F1=mgsin30°= mg；

烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为v，绳长为L．小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：

mgL（1﹣sin30°）= mv2

在最低点，有 F2﹣mg=m

联立解得 F2=2mg；

故F1：F2等于1：4；

故选：D．

烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件求F1．烧断水平细线，当小球摆到最低点时，由机械能守恒定律求出速度，再由牛顿牛顿第二定律求F2．

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