Question

【题目】如图，xoy在竖直平面内，x轴下方有匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，将一个带电小球从y轴上P（0，h）点以初速度v0竖直向下抛出．小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动．不计空气阻力，已知重力加速度为g．

（1）判断小球带正电还是负电；

（2）求小球做圆周运动的半径．

（3）小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间．

Answer 1

【答案】（1）小球带负电；（2）；（3）

【解析】（1）由于小球在复合场中做匀速圆周运动，则表明重力和电场力平衡，即电场力向上，由于电场力与场强方向相反，所以小球带负电。

（2）设小球经过O点时的速度为v，

从P到O过程，由匀变速运动的速度位移公式得： ，解得： ；

小球运动的轨迹如图所示：

小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动，则： ，

从O到A，由牛顿第二定律得： ，解得： ；

（3）从P到O，小球第一次经过x轴，所用时间为，由匀变速运动的速度公式得： ，

从O到A，小球第二次经过x轴，所用时间为，

小球做圆周运动的周期： ，做圆周运动的时间： ，

解得： ；

综上所述本题答案是：（1）小球带负电；（2）；（3）