Question

（2009?孝感模拟）如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，且B点为AD的中点，两侧面与水平面夹角分别为37°和53°．已知一物块从A静止下滑，加速至B减速至D，且到D点时恰好静止．若该物块从A点静止释放沿另一侧面下滑，则有（　　）

A．通过C点的速率等于通过B点的速率

B．到达E点时速度等于零

C．物体通过AD时所受重力的冲量跟物体通过AE时所受重力的冲量相同

D．物体通过C点时重力的瞬时功率比物体通过B点时重力的瞬时功率大

Answer 1

分析：先求出物体从倾角一定的斜面下滑的加速度的一般表达式，然后讨论影响加速度大小的各个因数对加速度的影响，再讨论各段的运动情况

解答：解：A、由动能定理可知，由A滑到B的过程中有：mgh-μmgcoθ

h

sinθ

=

1

2

mv²-0；则可知B点的速度与角度有关，故滑到C点时的速度不等于C点的速度；故A错误；
B、在CE段运动，做减速运动，则加速度a=μgcosθ-gsinθ，加速度小于BD段加速度，而由A可知，物体滑到C点的速度大于B点的速度；故可知减速到E点的速度大于零．故B正确；
C、由以上分析可知，AD段的平均速度小于AC段的平均速度，故AC段所用时间短，故CD段重力的冲量要小，故C错误；
D、由A中分析可知，物体通过C点的速度v_c=

2gh(1-μ cosθ sinθ

)；则重力的功率P=mgvsinθ=mg

2gh(1-μ cosθ sinθ )sin2θ

；故通过C点时的重力的瞬时功率比物体通过B点时的重力的瞬时功率大；故D正确；
故选D．

点评：本题考查动能定理、功率及动量定理等的应用，注意认真分析运动过程，正确地分段应用物理规律即可求解．