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    如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为2a。今在P点放置一个放射源，能从P点沿平面放射出速率均为v、质量均为m、带电量均为+q的带电粒子，粒子的出射方向与x轴正方向的夹角θ=30°。若在垂直于平面内加一个边界为矩形的匀强磁场区域后，可使所有粒子在磁场中经过一段半径为的圆周运动后会聚到Q点，且粒子的运动轨迹关于y轴对称。不计粒子间的相互作用和粒子重力。求：

    （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向

    （2）粒子从P点运动到Q点的时间；

    （3）矩形界匀强磁场的最小面积S。

    【解析】（1）粒子做半径为的圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即

    又r=a

    解得 ）

    由左手定则知，磁场方向垂直于平面向外　　　　

    （2）根据题意画出粒子的运动轨迹如图所示，设A、C分别为微粒在磁场中运动的射入点和射出点。根据几何关系可得：

    A点坐标为（，），C点坐标为（，）

    粒子运动的路程为

    粒子从P点运动到Q点的时间 　

    解得：

    （3）矩形界匀强磁场的最小范围如图所示，根据几何关系可得其最小面积为：

    ．

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    2m
    q
    g
    l
    ，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重力加速度为g．求：
    （1）匀强电场的场强E的大小
    （2）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？
    （3）求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间．

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    		3
    3
    l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
    m
    q
    =
    3g
    2l
    ，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
    （1）匀强电场的场强E的大小；
    （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
    （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：

    （1）匀强电场的场强E的大小；

    （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；

    （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

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    1.匀强电场的场强E的大小

    2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

    3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。

     

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    1.匀强电场的场强E的大小

    2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

    3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。

       

     

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