Question

一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度v_A（此时杆与水平方向夹角为θ）。

Answer 1

v_A=ωL=vLsin²θ/h

解析:

解题方法与技巧：选取物与棒接触点B为连结点。 （不直接选A点，因为A点与物块速度的v的关系不明显）。因为B点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故B点的合速度（实际速度）也就是物块速度v；B点又在棒上，参与沿棒向A点滑动的速度v₁和绕O点转动的线速度v₂。因此，将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v₂=vsinθ。

设此时OB长度为a，则a=h/sinθ。

令棒绕O 点转动角速度为ω，则：

ω=v₂/a=vsin²θ/h。

故A的线速度v_A=ωL=vLsin²θ/h。