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    劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40s物体B刚要离开地面．（g=10m/s2 ）
    试求：
    （1）物体A重力势能增加了多少
    （2）物体B刚要离开地面时，物体A的动能
    （3）弹簧的弹性势能公式：Ep=
    1
    2
    kx2，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功是多少？
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    （1）开始时弹簧压缩：mAg=kx1
    当物体B刚要离地面时弹簧伸长：kx2=mBg
    解得：x1=x2=0.15 m
    物体A重力势能增大，△EpA=mAg（x1+x2）=36 J
    （2）物体A向上做匀加速运动，根据位移时间关系公式，有：
    x1+x2=
    1
    2
    at2
    根据速度时间关系公式，有：
    vA=at
    联立解得
    EK=
    1
    2
    mAvA2=13.5 J
    （3）因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等，对应弹性势能相等
    【解法一】动能的增加量：△Ek=EK=13.5 J
    由功能关系：WF=△EpA+△Ek=49.5 J
    【解法二】动能的增加量：△Ek=EK=13.5 J
    重力做功：WG=-mAg（x1+x2）=36 J
    根据动能定理：WF+WG=△Ek   
    解得：WF=49.5 J
    答：（1）物体A重力势能增加了36J；
    （2）物体B刚要离开地面时，物体A的动能为13.5J；
    （3）此过程中拉力F做的功是49.5J．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止．P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？

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